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第一节 特大面积烧伤病例(1)治疗纪录
作者：徐荣祥 出书社：中国科学手艺出书社 刊行日期：2009年7月
集中趋势（central tendency）指的是一个计量资料中所有视察值的中心位置。 。。。。。形貌集中趋势的主要指标有算术均数（arithmetic mean）、几何均数（geometric mean，，，，，，，G）和中位数（median，，，，，，，M），，，，，，，这些指标也称位置怀抱指标（measerus of location）。 。。。。。
一、算术均数
平均值是体现一群性子相同变量值的集中趋势或平均水平。 。。。。。例如，，，，，，，欲相识某地成人男子红细胞的正常水平，，，，，，，若是我们只测定一小部分样本（少数人），，，，，，，其效果显然不可代表总体水平，，，，，，，只有丈量大宗该地区康健男性或女性红细胞数，，，，，，，求出一个平均值，，，，，，，方能较量切合现实的反应出男性或女性血液红细胞的真真相形。 。。。。。因此，，，，，，，平均数应具有两个基本特征：一个是应当有一群大的样本数目，，，，，，，第二个是具有同性子。 。。。。。用马克思的话来诠释，，，，，，，“平均量只是种类相同的许多差别的个体量的平均”。 。。。。。若是不思量性子相同这一条件，，，，，，，盲目盘算变量值的平均数，，，，，，，不但不可准确说明被研究事物的真相，，，，，，，相反还会导致过失的结论。 。。。。。平均值的盘算要领：
（一）直接盘算法
直接盘算法也称算术均数，，，，，，，适用于小样本均数盘算。 。。。。。公式（361）为：
X为平均数，，，，，，，x为变量数，，，，，，，n为变量值的个数，，，，，，，∑体现总和的符号，，，，，，，∑x为各变量的总和。 。。。。。
示例361某医生丈量了10例小儿烧伤患者的体重划分为：10、12、14、15、24、17、33、35、28、35kg，，，，，，，求他们的平均体重？？？？？？？？
【解】凭证公式（361），，，，，，，盘算如下：
答：他们的平均体重为223kg。 。。。。。
（二）加权法
也属于算术均数，，，，，，，适用于大样本均数盘算。 。。。。。公式（362）为：
式中X1，，，，，，，X2，，，，，，，X3，，，，，，，…Xn划分为各组段的组中值，，，，，，，即本组段的下限与相邻较大组段的下限相加除以2，，，，，，，如下例（表361）中“108~”组段的组中值X1=（108+110）/2=109，，，，，，，余类推。 。。。。。这里的f起到了“权数”的作用，，，，，，，它权衡了各组中值由于频数差别对均数的影响。 。。。。。即频数多，，，，，，，权数大；；； ；；；；频数少 ，，，，，，，权数小，，，，，，，作用也小。 。。。。。因此，，，，，，，本法称为加权法。 。。。。。
组中值盘算公式（363）为：
示例362某医院测检了110例特重度烧伤病人血液血红卵白含量，，，，，，，其浓度规模在115～150g/L之间，，，，，，，频数漫衍情形见表361，，，，，，，使用组中值要领盘算他们的平均血红卵白浓度。 。。。。。
【解题办法】
1凭证110例病人的检测效果，，，，，，，以2g/L差额划分品级，，，，，，，即组别依次为：108、110、112、…132等13个品级。 。。。。。
2将所在品级规模内的例数作为频数，，，，，，，如在108～110之内者共1例，，，，，，，其频数为1。 。。。。。
3凭证公式363盘算组中值：仍以108～110组为例，，，，，，，本组段下限为108，，，，，，，上限为110，，，，，，，108+110/频数=218/2=109。 。。。。。
4由于fn=频数×组中值，，，，，，，以此盘算各组的血红卵白总量。 。。。。。
5将各组的组中值相加，，，，，，，求出∑f。 。。。。。
6将以上盘算效果汇制表361中。 。。。。。
7凭证公式（362），，，，，，，求X值：
8效果：110例病人的血红卵白平均值为11995g/L。 。。。。。
（三）简捷法
简捷法是将频数表上的数值简化成最简朴的自然数，，，，，，，再按公式（364）盘算均值：
式中X为均数，，，，，，，X0为假设均数，，，，，，，i为组距，，，，，，，f为变量值的频数（即个数），，，，，，，d为差数，，，，，，，n为视察值数。 。。。。。
【解题办法】
1仍以例362为例，，，，，，，体例频数表362。 。。。。。
2盘算各组的组中值：盘算公式为363，，，，，，，第一组的组中值为（108+110）/2=109。 。。。。。其他组的组中值盘算要领与此法相同。 。。。。。
3选择一个组中值作为假设均数：为了便以盘算，，，，，，，宜选频数最多的一组，，，，，，，本例第七组频数多达21，，，，，，，应以七组的组中值（21）为假设均数。 。。。。。
4每组的组中值都减去假设均数0，，，，，，，然后除以组距（组距为2），，，，，，，把各组的组中值简化为最简朴的自然数（差数d）。 。。。。。第七组组中值为121，，，，，，，假设均数为121。 。。。。。d=(121-121)=0，，，，，，，第八组d=（123-121）/2=1，，，，，，，其余类推。 。。。。。从表中的盘算效果可以看出，，，，，，，选定为假设的一组为0，，，，，，，比它小的各组段顺次为-1，，，，，，，-2…比它大的各组段顺次为1，，，，，，，2，，，，，，，3，，，，，，，…
5凭证表362中的数据，，，，，，，盘算得：
代入公式（364），，，，，，，得：
简捷要领的盘算效果与加权法盘算效果相似。 。。。。。
二、几何均数
几何均数（geometric mean，，，，，，，G）用于处置惩罚数据中少数数值过大的资料，，，，，，，或它们之间相差较大，，，，，，，或为倍数关系。 。。。。。其直接法盘算公式为（364）：
G为几何均数，，，，，，，X1，，，，，，，X2…为各变量值，，，，，，，n为总频数。 。。。。。上式可以写成对数形公式（365）和加权公式（366）：
示例363：5例病人血清抗体效价划分为1∶10、1∶100、1∶1000、1∶10000、1∶100000，，，，，，，求其效价平均值。 。。。。。
【解题办法】
将题中数字代入公式（365）：
答：病人血清抗体效价平均值为1∶1000。 。。。。。
三、 中位数数法
中位数（medi，，，，，，，M）指一组按巨细序次排列的变量值，，，，，，，正中心所处的数值为中心数。 。。。。。当一组变量值中，，，，，，，大部分较量集中，，，，，，，仅有少数偏离一侧时，，，，，，，宜用中位数体现它们的集中趋势。 。。。。。当变量值的个数n为奇数时，，，，，，，中位数所在位次为（n＋1）/2；；； ；；；；当n为偶数时，，，，，，，位次居中以两个变量值的平均数即为中位数。 。。。。。公式为（367）：
Md为中位数，，，，，，，L为中位数所在组的下限，，，，，，，i为中位数所在组的组距，，，，，，，fmd为中位数所在组的频数，，，，，，，n为总额数，，，，，，，c为中位数所在组以前的累计频数，，，，，，，累计频数为每组例数与其之前各组例数之和。 。。。。。
示例364表363中纪录了145例烧伤休克期病人伤后住院接受治疗的时间（见表363），，，，，，，问他们休克期住院接受治疗时间的中位数是几多？？？？？？？？
【解题办法】
从表363中看出，，，，，，，总频数145的一半为725，，，，，，，“～18h”组的累计频数为101，，，，，，，大于725，，，，，，，因此，，，，，，，该组就是中位数所在组。 。。。。。
凭证公式（367），，，，，，，盘算中位数：
（“～18h”组的时间下限应大于12，，，，，，，为盘算利便选为12）
答：该组病人休克期住院接受治疗时间的中位数是135小时。 。。。。。