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第八章 方差与示例剖析
作者：徐荣祥 出书社：中国科学手艺出书社 刊行日期：2009年7月
方差剖析也称F磨练或变异数剖析，，，，，，是判断两个或多个均数间差别显著性的要领。。 。。。。 。所谓“变异数”就是标准差的平方 (s2)，，，，，，它是一个变异指标。。 。。。。 。F是两个变异数之比，，，，，，其中一个变异数体现各处置惩罚组平均数之间的差别，，，，，，称为“组间变异”； ；；；；；；；另一个“变异数”体现各组内的个体差别，，，，，，称为“组内变异”或“误差”。。 。。。。 。从理论上讲，，，，，，在统一总体内抽取几个样本，，，，，，有两种要领盘算其变异数（组间要领和组内要领），，，，，，盘算效果两者应相等，，，，，，即：s21=s22，，，，，，也就是说：
在单因素完全随机设计的方差剖析中，，，，，，组间变异和组内变异都以离均差平方和（SS）除以响应的自由度所得的均方（MS）体现。。 。。。。 。组间均方与组内均方之比（即组间方差与组内方差之比值）为F值。。 。。。。 。
组内均方体现样本均数差的变异，，，，，，造成这种变异的可能缘故原由有两个：一是各组内个体间的变异，，，，，，二是各组实验因素的作用。。 。。。。 。后者是试验所要研究的问题，，，，，，而组内均方体现各组内个体间的差别，，，，，，与试验因素无关。。 。。。。 。因此，，，，，，若试验因素确有作用，，，，，，则组间均方一定显着大于组内均方，，，，，，F值也显着大于1。。 。。。。 。
别的，，，，，，由于抽样波动的关系，，，，，，F值也有一定的波动规模，，，，，，它的漫衍情形与自由度巨细有关。。 。。。。 。以是在求得F值后，，，，，，应凭证组间均方的自由度n1与组内均方的自由度υ2查F界值表，，，，，，找出响应的概率(P)，，，，，，查表382即可得出，，，，，，并与盘算出来的F值作较量后作出结论。。 。。。。 。若各均数间有差别，，，，，，还应再作均数之间的两两较量，，，，，，即Q磨练。。 。。。。 。
综上所述，，，，，，多个均数的F磨练现实包括两大部分：一是F磨练，，，，，，它的主要目的是较量多个均数之间是否有差别，，，，，，若是相互之间没有显著差别，，，，，，即F磨练到此为止； ；；；；；；；另一个是Q磨练，，，，，，它的主要目的是当F值磨练有显著性差别时，，，，，，再将各均数举行两两较量，，，，，，即从中找出哪一对或哪几对均值之间有显著性差别。。 。。。。 。
鉴于方差剖析基于正态漫衍条件，，，，，，故举行分差剖析的资料应当具备一定条件，，，，，，一是各视察值相互对立，，，，，，并且听从正态漫衍； ；；；；；；；二是各组资料总体方差相等，，，，，，即各总体具有方差齐性。。 。。。。 。资料的正态性和方差齐性可作统计磨练。。 。。。。 。现先容以下两种常用盘算要领：